Ausrichten und Form-Entfernen

Die Nominalform ist eine geometrische Form, die vom Konstrukteur des mechanischen Werkstücks absichtlich geschaffen wurde. Normalerweise handelt es sich um eine planare Form oder eine Rotationsform (Zylinder, Kegel, Kugel). Spezifikationen der Oberflächenbeschaffenheit werden auf einer ebenen Oberfläche gemacht, unabhängig von der ursprünglichen geometrischen Form, so dass der Metrologe eine Operation anwenden muss, um das Profil oder die Oberfläche vor einer metrologischen Analyse zu verflachen. Diese Operation besteht darin, die Form zu modellieren und sie mit der gemessenen Punktwolke zu verknüpfen, um die Form abzuziehen.

Im Falle eines nicht gefertigten Gegenstandes gibt es keine nominale Form, aber es kann nützlich sein, die natürliche Form mit einer Polynomanpassung oder einem Filter zu entfernen.

Parameter der Oberflächenbeschaffenheit hängen von einer Referenz ab (Mittelwertlinie oder Mittelwertebene), die bei der Erkennung von Spitzen und Tälern oder bei der Berechnung von Mittelwerten und Momenten verwendet wird. Formentfernung und Ausrichten machen es möglich, diese Referenz zu definieren.

Oberhalb: Profil auf einer Kugel gemessen; unten, das Profil, nach einer kreisförmigen Formentfernung (LS-Kreis, berechneter Radius von 9,53 mm)

Bei einem 2D-Kontaktprofilometer gibt die Abtastachse entlang X die Referenz und definiert den Ursprung der Höhen. Diese Referenz wird üblicherweise durch eine hochpräzise geschliffene Führungsstange aus Stahl gewährleistet, auf der Lagerbuchsen gleiten, um den Sensor und den Taster während des Scannens zu bewegen. Jede Geradheitsabweichung von dieser Referenz wird in dem gemessenen Profil als Höhenabweichung übernommen. Einige Profilometer können diese Geradheitsabweichung kalibrieren, indem sie ein Referenz-Normal messen und ein Geradheitsprofil speichern, das dann von jeder nachfolgenden Messung subtrahiert wird. Sobald das Ausrichten oder die Formentfernung auf dem Profil oder auf der Oberfläche durchgeführt worden ist, kann der Benutzer Formabweichung, Welligkeit und / oder Rauheit analysieren.

Diagramm eines 2D-Kontakt-Profilometers und dessen Koordinatensystem.

Bei einem 3D-optischen Profiler hängt die Referenz von der optischen Technologie ab. Im Falle einer vertikalen Abtastvorrichtung haben die Ausrichtung und die Linearität dieses Gerätes einen Einfluss auf die Referenz. Der Referenzspiegel eines Interferometers beeinflusst ebenfalls die Höhenreferenz. Im Allgemeinen wird jede Störung während einer Kalibrierroutine festgehalten, die in der Fabrik oder manchmal von Benutzern durchgeführt wird. Siehe auch ISO 25178-700.

Taster mit Kufe

Workshop-Profilometer haben in der Regel keine interne Referenz, sondern verwenden eine Kufe, das der Form folgt und dem Stylus erlaubt, Höhenvariationen in Bezug auf die Kufe aufzuzeichnen. Daher enthält das gemessene Profil nur die kürzesten Wellenlängen.

Zwei Beispiele für Kufen für Werkstatt-Profilometer

Mit Kufen ausgestattete Profilometer können die Welligkeit nicht auswerten, es sei denn, sie benutzen spezielle lange Kufen. Solche Profilometer sind in der Regel den Rauheitsparametern gewidmet.

Manuelles Ausrichten

Der Metrologe sollte das Werkstück so nah wie möglich an den Messachsen ausrichten. Bei einem Kontaktprofilometer wird zum Beispiel das Messstück so horizontal wie möglich positioniert, und entlang der X-Achse ausgerichtet, die wiederum selber im Bezug auf die interne Referenz des Instruments ausgerichtet ist. Dadurch wird sichergestellt, dass die Höhen korrekt entlang der Z-Achse des Instruments aufgenommen werden; diese liegt sehr nahe an der Z-Achse des Werkstücks. Beim Ausrichten werden danach die verbleibenden Grade der Restneigung entfernt.

Beim Messen einer Oberfläche, beispielsweise mit einem konfokalen Mikroskop, wird das Messstück horizontal platziert, um sicherzustellen, dass die vertikale Abtastachse möglichst senkrecht zur Ebene des Messstücks steht.

Korrekturen, die von der Analysesoftware durchgeführt werden, werden effizienter und präziser sein, wenn das Messstück auf dem Instrument korrekt positioniert und ausgerichtet ist.

Referenzlinie und Referenzebene

Bei einem Profil wird die Referenzlinie durch Ausrichten oder Formentfernung definiert, und hängt daher von der Assoziationsmethode ab. Standardmäßig wird die Gerade der kleinsten Fehlerquadrate mit dem Profil assoziiert. Sie wird die horizontale Referenz des Primärprofils und definiert den Ursprung der Höhen.

Auf einer Oberfläche wird auf ähnliche Weise die mittlere Ebene über den F-Operator berechnet. Lokale Strukturen und geometrische Merkmale können diese Referenz beeinflussen, das sie für Abweichungen der zugehörigen Ebene verantwortlich sein können.

Zuordnung

Unter Zuordnung versteht man eine Operation, bei der ein mathematisches Modell konfiguriert wird, das am besten zu einem echten Werkstück passt, das in der Regel als Punktwolke dargestellt wird. Modelle sind geometrische Formen (Gerade, Ebene, Teil einer Kugel, eines Zylinders, eines Kegels, Polynom usw.).

Die auf dem Gebiet der Oberflächenmesstechnik verwendeten Zuordnungs-Methoden sind:

• Kleinste Fehlerquadrate, einfach oder total, eingeschränkt oder nicht;
• Mininmal-Zone;

Die Methode der kleinsten Fehlerquadrate entspricht der L2-Norm, da sie quadratische Abweichungen minimieren. Die Minimal-Zonen-Methode entspricht der L∞-Norm, die auch Tschebyschew-Norm genannt wird. Die L1-Norm wird manchmal verwendet, indem absolute Höhenwerte minimiert werden, oder einfach indem die Höhen gemittelt werden.

Durch gleichzeitig verwendete Einschränkungen kann der Radius einer Kugel festgelegt und die Position des Zentrums berechnet werden, oder die Ebene der kleinsten Fehlerquadrate nach außerhalb des Materials verschoben werden, d.h. in Kontakt mit dem höchsten Punkt der Oberfläche gebracht werden.

Symbole für die Methode der kleinsten Fehlerquadrate sind LSLI (für eine Gerade) oder LSPL (für eine Ebene).

Bei der Minimal-Zonen-Methode wird das Profil zwischen zwei parallelen Geraden eingeschlossen, oder die Oberfläche zwischen zwei parallelen Ebenen; es wird versucht, die beste Orientierung zu finden, die den Abstand zwischen beiden Geraden (oder beiden Ebenen) minimiert. Symbole für die Minimal-Zonen-Methode sind MZLI und MZPL.

Die Steigung eines Profils oder einer Fläche ist in der Regel sehr klein, kaum ein paar Grad, so dass es üblich ist, Höhen zwischen dem Profil und der berechneten Geraden zu subtrahieren. Aber im Falle einer größeren Steigung führt die Subtraktion einen signifikanten Fehler ein und kann das Profil sogar verformen.

Subtraktion der Referenzlinie entlang der Z-Achse.

Ausgerichtetes Profil. Die Form wird durch die Subtraktion aufgrund der großen Steigung geändert.

Im Falle einer großen Steigung empfiehlt es sich, das Profil zu drehen, bis es die horizontale Position erreicht. Dies entspricht der Subtraktion der Höhen unter Einbezug des Normalenvektors der Nominalform. Die Form des Profils wird nicht verändert, aber der Abstand der Punkte ist nicht mehr konstant. Dadurch wird ein nachfolgendes Resampling nötig, das zu einer Glättung der höchsten Frequenzen führt (Rauschen). In einigen Fällen können Überhänge auftreten und werden während dem Resampling eliminiert. Oder es führt dazu, dass Profile mit unregelmäßigem Abstand gehandelt werden müssen; diese werden auch parametrische Profile genannt, mit (x, y) = f (t).

Subtraktion der Referenzlinie entlang des Normalenvektors.

Ausgerichtetes Profil. Die Form wird beibehalten, aber die Punkte haben keinen regelmäßigen Abstand.

Zuordnungsmethoden

Die Standard-Zuordnungsmethode auf dem Gebiet der Oberflächenbeschaffenheits-Messtechnik ist die Methode der kleinsten Fehlerquadrate. Dies ist die beste Methode, wenn die Oberflächenbeschaffenheit eine global zufällige (stochastische) Verteilung hat, ohne Struktur oder geometrische Formen. Wenn jedoch die Oberfläche periodische Merkmale oder geometrische Strukturen enthält, kann die Methode der kleinsten Fehlerquadrate durch die unregelmäßige Verteilung der Höhen stark beeinflusst werden.

Oben wird die LS-Gerade von der Form des Profils gestört: Oberes Profil, wegen der Furche. Unteres Profil, wegen der Höhenverteilung, links höher und rechts niedriger. In diesen Fällen ist ein Ausrichten nach der Minimalzonen-Methode besser geeignet, da es die korrekte Hauptrichtung des Profils widerspiegelt. Auf dem oberen Profil wäre es auch möglich gewesen, den Bereich mit der Furche von der Berechnung der LS-Geraden auszuschließen.

Ausschluss von Strukturen

Der Ausschluss von Strukturen kann manuell oder automatisch erfolgen und macht es möglich, bei der Berechnung nur eine Teilmenge der Profil- oder Oberflächenpunkte für die Berechnung der Nominalform zu verwenden.

Im Falle dieser Oberfläche ist die Furche nicht zentriert, und dadurch wird die Berechnung der LS-Ebene verfälscht, was danach zu einem ungenauen Ausricht-Ergebnis führt.

Die Lösung besteht darin, die Furche von der Berechnung auszuschließen, indem sie mit einem Auswahlwerkzeug im Dialog des Operators "Ausrichten" (oder des Operators "Formentfernung" markiert wird). Der ausgeschlossene Bereich ist grau markiert (links).

In anderen Fällen können Strukturen automatisch ausgeschlossen werden.

Diese Oberfläche einer DVD, die mit einem AFM gemessen wurde, enthält zu viele Vertiefungen, die man nur mühevoll manuell ausschließen kann. Jede Zelle beeinflusst die Berechnung der LS-Ebene, da ihre Höhe niedriger ist als die flache Ebene oberhalb, und da die Verteilung der Zellen auf der Oberfläche unregelmäßig ist.

Die automatische Ausschlussoption kann so konfiguriert werden, dass Strukturen unterhalb und/oder oberhalb der mittleren Ebene ausgeschlossen werden.

Auf diesem Beispiel werden Strukturen ausgeschlossen, und die LS-Ebene wird korrekterweise nur aus Punkten der höherliegenden Ebene berechnet.

Freiform-Ausrichten

Bei nicht-mechanischen Anwendungen, z. B. bei der Messung von biologischen Proben, oder Oberflächen archäologischer Artefakte, kann es notwendig sein, eine flache Referenz auf einer komplexen Form zu definieren. Es ist möglich, eine Polynomform zu berechnen und eventuell einen Teil der Oberfläche auszuschließen. Das nächste Beispiel zeigt eine Wunde, die auf der Haut eines Patienten gemessen wurde; die Form der Messung ist auf die Form des Beins zurückzuführen. Mit Hilfe von Formentfernung kann eine flache Referenz definiert werden, das Volumen der Wunde berechnet werden, und mit einem späteren Heilungsstadium verglichen werden.

Polynome sollten jedoch mit Vorsicht verwendet werden, weil sie gewöhnlich dazu neigen, an den Rändern abweichende Ergebnisse zu liefern, besonders bei Polynomen hoher Ordnung.

Linien-Ausrichtung

Einige seitlich scannende Instrumente wie z. B. Profilometer oder AFMs, liefern gelegentlich Ergebnisse, die durch vertikale Verschiebungen der gemessenen Linien negativ beeinflusst werden. Bei einem Profilometer ist dies auf die Geradheitsabweichung der Y-Achse zurückzuführen. Im Falle eines Rastersondenmikroskops kann eine metrologische Analyse von Messungen nicht durchgeführt werden, bevor eine solche Linien-Ausrichtung durchgeführt wird. Diese Lösung besteht darin, jede Zeile einzeln auszurichten, um sie im Bezug auf die gleiche flache Referenz auszurichten. Es kann notwendig sein, einige Bereiche auszuschließen, um Zerrungen der gemittelten Linien zu vermeiden.

Eine Fläche mit mehreren Ebenen, die auf verschiedenen Höhen liegen, kann mit dem Operator Partitionieren und Ausrichten augerichtet werden, der die Oberfläche mit Hilfe von Wasserscheiden- und Beschneidungs-Algorithmen segmentiert.

Oberhalb: das Bild rechts zeigt die segmentierte Oberfläche. Dies ermöglicht es dem Benutzer, auf die Bereiche zu klicken, die für die Berechnung der LS-Ebene verwendet werden. Die gesamte Oberfläche wird danach im Bezug auf diese Ebene ausgerichtet.

Noch schwieriger: wenn die verschiedenen Ebenen eine allgemeine Krümmung aufweisen, die entfernt werden muss, um beispielsweise die Stufenhöhe zwischen den Ebenen zu berechnen. Es ist dann notwendig, eine spezielle Funktion "Multi-Ebenen-Ausrichtung" zu verwenden, wo der Algorithmus bei der Berechnung der Krümmung Kanten und Höhen ignoriert.