Quand le système métrique n'existait pas
Aujourd'hui, en France et en Europe, nous utilisons le système métrique et cela nous paraît tout naturel. Nous connaissons le système impérial encore utilisé dans certains pays anglosaxons, mais nous avons oublié la complexité de ce que nos ancêtres, il y a 200 ans et avant, utilisaient. Cet article décrit certaines des anciennes unités et montre combien la Révolution française a modernisé nos unités et notre vie de tous les jours.
À Paris, durant le Moyen-Âge, la plus petite unité de poids est le grain. L’étalon en est le grain de froment pesant environ 0,053 gramme. Ses multiples permettent de peser facilement les marchandises. Le carat vaut 4 grains et sert au commerce des pierres. Le gros pèse 72 grains, l’once rend 8 gros, soit 576 grains. Il faut 16 onces pour faire une livre, soit 9216 grains. A cette époque, chaque région d’Europe a sa propre valeur du grain. A Venise, le grain se base sur le poids du grain d’orge, plus rond et plus léger que le grain de froment. Une livre de Paris de 9216 grains rend 9456 grains de Venise. Cette disparité dans les étalons permet qu’une livre soit constituée de 12, 13, 14, jusqu’à 30 onces. Suivant les régions, la livre pèse de 300 à 850 grammes !
En France, jusqu’au 18e siècle, les longueurs et les surfaces sont mesurées avec des étalons issus du corps : le pouce, le pied, l’empan, la coudée ou la brasse. L’empan est la longueur mesurée entre le pouce et un doigt. Il y a donc 4 valeurs selon que l’on mesure depuis le pouce jusqu’à l’index, au majeur, à l’annulaire ou l’auriculaire, allant environ de 19 à 27 cm. Mais une brasse valant toujours 8 empans, elle pouvait mesurer de 1,52 m à 2,16 m. Elle-même correspondait à une distance anthropomorphique, mesurée entre les deux bras tendus, ou du sol au bout du majeur tendu.
Les superficies agraires, avant d’être comptées par des longueurs au carré, étaient évaluées par la quantité de grains nécessaires à l’ensemencement. Une bicherée est ainsi la surface ensemencée par un bichet de grains, sorte de pot dont le volume dépend aussi de la région. Ces unités sont progressivement remplacées par des unités basées sur le travail de l’homme. L’hommée ou le jour comptent les surfaces que cultive un homme ou une équipe dans la journée. L’intérêt de ces unités est de permettre une compensation naturelle selon les rendements et l’ensoleillement des terrains, et de les rendre plus facilement comparables.
Les surfaces mesurées d’après la longueur des cotés du champ posent néanmoins des problèmes liées à ces unités de longueur, souvent variables d’une région ou d’un pays à l’autre. La perche des eaux et forêts est constituée d’un carré de 22 pieds de coté. L’arpent des eaux et forêts, son multiple, est constitué de 100 perches. Pourtant l’arpent de Paris, carré de 30 toises de coté, ne comporte que 100 perches de 18 pieds.
Les voyages contribuent à répandre l’usage des unités européennes et notamment au Royaume-Uni. En Angleterre au XVIIIe siècle, on utilise le yard, le foot (1/3 de yard), l’inch (1/36 de yard), le fathom (2 yards), le pole ou le perch (5,5 yards !), le furlong (220 yards) et le mile (1760 yards). D’un pays à l’autre on retrouve parfois les mêmes noms (pouce, pied, mile) mais sous des réalités très différentes. Le pied du Rhin vaudrait aujourd’hui 31,282 cm. Le pied d’Amsterdam 28,306 cm ; le pied suédois 26,691 cm ; le pied anglais 30,479 cm ; le pied français 32,484 cm et le pied suisse 30,000 cm.
Cette apparente anarchie dans les valeurs absolues renferme cependant parfois une structure arithmétique judicieuse. La série numérique offrant le plus de diviseurs est la base 12. En France avant la Révolution, le pouce vaut 12 lignes, le pied 12 pouces et la toise 6 pieds. La toise représente plus ou moins la hauteur d’un homme. En Angleterre, on retrouve la base 14 ou 28. Une stone vaut 14 livres ; 1 quarter vaut 28 livres ; 1 hundredweight vaut 112 livres (4x28). Le nombre 28 est égal à la somme de ses diviseurs et aussi à celle des 7 premiers chiffres, propriété propre à le rendre magique aux yeux de nos anciens.
Bien que les mains comptent 10 doigts, le nombre de phalanges des deux mains est de 28. On peut donc tout aussi bien compter sur ses doigts, mais en ayant presque 3 fois plus de possibilités. Ainsi en Angleterre, un boisseau de grains, valant 8 gallons mesure 14 pouces de haut et 14 pouces de diamètre. Le gallon, lui, mesure 7 pouces de haut pour 7 pouces de diamètre et a un volume de 269 pouces cubes. En revanche, le gallon de vin ne mesure que 6 pouces de haut et ne contient que 231 pouces cubes. Pourtant 36 gallons de grains valent 42 gallons de vin et équivalent tous les deux à la mesure du baril de pétrole !
En France le minot ou petit muid est une mesure manuelle facilitant les transactions. Un (grand) muid vaut 48 minots ou 24 mines. Un coefficient multiplicateur tient compte du poids spécifique du produit. On compte 3 boisseaux pour un minot de blé, mais 4 pour celui de sel, 5 pour celui d’avoine. Le système juxtapose ainsi les trois opérations : mesurer, peser, compter. Le minot, constitué de 3, 4 ou 5 boisseaux, possède une image de perfection issue de l’Antiquité, par sa similarité avec le triangle rectangle de cotés 3, 4 et 5 formé par une corde à 12 nœuds (12 = 5+4+3, et 52 = 42 + 32). Grâce à ces coefficients multiplicateurs, le minot de blé ou d’avoine pèse le même poids, à savoir 27,3 kg et constitue la charge élémentaire portée par l’animal chargé du transport du grain.
Mais il faut reconnaître qu’en dehors des facteurs 12 et 14, nos voisins d’outre-manche nous proposent aussi d’autres facteurs moins faciles à appréhender. Pour les capacités, on trouve la pint (1/8 de gallon), le quart (1/4 de gallon), le gallon impérial valant 4,543 litres, le peck (2 gallons), le bushel (8 gallons), le sack (3 bushels), le quarter (8 bushels) et le chaldron (12 sacks). Pour les poids on trouve deux systèmes parallèles. Le système de Troy, avec la livre Troy impérial (de 373,24 grammes) valant 12 onces, une once valant 20 pennyweights, un pennyweight valant 24 grains. Et le système Avoirdupois, avec la livre Avoirdupois (de 453,59 grammes) valant 16 onces, une once valant 16 drams. Dans ce système, le quintal vaut 112 livres, la short ton 2000 livres (907,185 kg), et la ton de 20 quintaux (1016,048 kg).
Lorsque la révolution française voulut instaurer la justice du peuple, il fallut mettre d’accord toutes les provinces sur les mêmes valeurs de longueur, de capacité et de surface. Redistribuer les terres en utilisant une mesure par région n’était pas possible ni juste. En même temps que les Grandes Écoles sont créées, le système métrique est défini avec comme avantage l’unicité du rapport entre multiples : 10. La Convention Nationale adopte le système métrique le 1er août 1793. Le mètre est choisi comme unité de longueur unique, et défini à partir d’une origine naturelle, « la dix-millionième partie du demi-méridien terrestre ». Pour quantifier cette longueur, on envoie deux astronomes de l’Académie des Sciences, Jean-Baptiste Delambre et Pierre François André Méchain, mesurer une portion du méridien de Paris de Dunkerque à Barcelone, en pleine période de terreur en France et pendant la guerre avec l’Espagne.
Le 4 messidor de l’an IV, l’étalon en platine du mètre est enfin déposé au pavillon de Breteuil à Sèvre, et des copies certifiées distribuées à une vingtaine de pays. Le pavillon de Breteuil est aujourd'hui le siège du Bureau Internationnal des Poids et Mesures (BIPM).
Le nouveau système ne se diffuse que très lentement en partie parce que le peuple fait moins confiance à la dimension d’un conteneur qu’à son poids ; il est facile de confectionner un tonneau qui à l’air plus gros à l’extérieur qu’il ne l’est dedans. Le poids d’un volume dépendant de la nature du produit, on retombe sur les vieux problèmes des anciennes mesures. Les préfets doivent alors faire détruire les anciennes mesures et établir des tables de conversion pour habituer le peuple aux nouvelles mesures. Des étalons sont scellés aux murs près des marchés, et certains sont encore visibles aujourd'hui dans certaines villes. Pourtant, en 1812, Napoléon 1er fini par tolérer officiellement l’usage des anciennes mesures à condition que le rapport 10 soit utilisé. Cela donne alors naissance à la lieue de 10000 mètres et à l’arpent d’un hectare. En 1816 on utilise donc trois systèmes : l’ancien, le nouveau et le compromis de Napoléon ! La Monarchie de Juillet mettra fin à cela en rétablissant le système métrique pur.
La révolution industrielle finit de généraliser le système métrique en France. A la fin du XIXe siècle, l’Angleterre s’engagera même à utiliser le système métrique contre l’adoption par la France du méridien de Greenwich. Hélas, la France y perdra bien ainsi son méridien de Paris mais l’Angleterre continuera à utiliser le yard et le pouce, encore aujourd'hui ! Nous-mêmes, en France, nous utilisons encore aujourd'hui des unités impériales : notre téléviseur à écran plat mesure de 40 à 65 pouces et nos pneus de voiture de 15 à 20 pouces ; les pierres des bagues sont toujours pesées en carat et l'or en onces ; certaines recettes de cuisine mentionnent encore une demi-livre de beurre... L'important est que ces unités sont aujourd'hui définies de façon unique indépendamment du lieu.
A partir de 1983 le mètre est défini comme « la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299'792'458 secondes ». Le mètre est donc dépendant de la seconde. Pour rappel, la vitesse de la lumière est fixée par une constante et ne dépend plus d'une mesure physique.
Le Système International (SI) est aujourd’hui adopté officiellement par le monde entier (sauf les Etats-Units, la Birmanie et le Libéria !), mais comme par le passé les anciennes unités ont la vie dure et certains pays comme les États-Unis et de nombreux pays anglo-saxons continuent d’utiliser des unités non métriques. La norme ISO 80000-1:2022 décrit les unités du Système International.
Aujourd'hui, le Système International définit les unités les unités de base des grandeurs physiques indépendantes :
| Grandeur physique | Unité |
|---|---|
| Masse | kilogramme (kg) |
| Temps | seconde (s) |
| Longueur | mètre (m) |
| Température | kelvin (K) |
| Intensité électrique | ampère (A) |
| Quantité de matière | mole (mol) |
| Intensité lumineuse | candela (cd) |
Les autres grandeurs physiques sont dérivées de ces grandeurs de base (par exemple : la force est mesurée en newton, qui est équivalent à : kg m s-2).
Pour résumer, un tableau sur les unités de longueur, de la plus petite à la plus grande :
| Unité de longueur | Symbole | Equivalence en mètre | Multiple du pouce |
|---|---|---|---|
| Longueur de Planck | l |
1,616 10-35 | |
| femtomètre | fm | 10-15 | |
| picomètre | pm | 10-12 | |
| angström | Å | 10-10 | |
| nanomètre | nm | 10-9 | |
| micromètre | µm | 10-6 | |
| millipouce | mil | 25,4 10-6 | 1/1000 in |
| point Didot | 3,5278 10-4 | 1/72 in | |
| millimètre | mm | 10-3 | |
| ligne | ln | 2,116 10-3 | 1/12 in |
| pica | 4,233 10-3 | 1/6 in | |
| centimètre | cm | 10-2 | |
| doigt | ~18,5 10-3 | ||
| pouce | in | 25,4 10-3 | in |
| décimètre | dm | 10-1 | |
| empan | ~0,2 | ||
| pied | ft | 0,3048 | 12 in |
| coudée | ~0,44 | ||
| yard | yd | 0,9144 | 36 in |
| mètre | m | 1 | |
| aune | 1,2 | ||
| brasse | 1,8288 | ||
| toise | 1,949 | ||
| perche-du-roi | 5,877 | ||
| décamètre | dam | 10 | |
| hectomètre | hm | 100 | |
| encablure | ~200 | ||
| furlong | 201,168 | 7 920 in | |
| kilomètre | km | 1 000 | |
| mile terrestre | mi | 1 609,344 | 63 360 in |
| mile marin | 1 852 | ||
| lieue | 4 000 | ||
| unité astronomique | au | 1,496 1011 | |
| année-lumière | al | 9,461 1015 | |
| parsec | pc | 3,026 1016 |
Texte écrit initialement en mars 1994 et remanié en novembre 2023.