Paramètres de motifs ISO 12085 pour les profils

Cette norme internationale est issue de la norme française conçue par le CNOMO, le consortium regroupant PSA Peugeot Citroën et Renault, durant les années 1980 et 19090. La méthode est basée sur une construction graphique permettant de segmenter le profil en motifs qui sont ensuite quantifiés en hauteur et largeur. L'originalité et l'intérêt de la méthode provient de la campagne de corrélation qui avait été conduite dans les années 1980 entre la valeur des paramètres et les besoins fonctionnels, corrélation qui avait été établie par mesure de plus de 40 000 pièces automobiles. Cette méthode est couramment appelée à l'étranger la méthode des French motifs ou encore des paramètres R&W.

Aujourd'hui ces paramètres sont moins employés mais les conclusions issues de la campagne de corrélation avec les besoins fonctionnels restent d'actualité et peuvent être appliquées à d'autres paramètres.

Motifs de rugosité

Les motifs sont définis comme un triplet pic-vallée-pic et sont détectés par une méthode de segmentation géométrique. La partie principale de l'algorithme concerne les règles de combinaison des motifs, basées sur quatre conditions et contrôlées par une limite A. La combinaison fusionne les plus petits motifs avec leurs voisins plus grands. A la fin, on ne conserve plus que les motifs significatifs qui jouent un rôle fonctionnel sur la surface.

2. Paramètres de rugosité

R, profondeur moyenne des motifs de rugosité

AR, largeur moyenne des motifs de rugosité

Rx, profondeur maximale des motifs de rugosité

Ensuite, une enveloppe supérieure est calculée en joignant les sommets de pics par des segments de droite, et la procédure de segmentation est relancée sur l'enveloppe supérieure afin de calculer les motifs d'ondulation, cette fois avec deux limites A et B. Ceci permettant de calculer les paramètres d'ondulation.

3. Paramètres d'ondulation

W, profondeur moyenne des motifs d'ondulation

AW, largeur moyenne des motifs d'ondulation

Wx, profondeur maximale des motifs d'ondulation

Wte, amplitude de l'enveloppe supérieure

Enveloppe supérieure et motifs d'ondulation

Paramètres recommandés en spécification,
selon la fonction demandée

L'inconvénient de cette méthode est sa relative instabilité sur des profils irréguliers, car elle est basée sur des conditions de combinaison qui acceptent des exceptions. Elle n'est pas basée strictement sur les mathématiques. La segmentation par la méthode des bassins versants peut être adaptée au cas des profils et les conditions de combinaison peuvent être remplacée par un élagage du type Wolf pruning. Cette nouvelle méthode des motifs a été décrite dans la série de normes sur les filtres sous la référence ISO 16610-45. La corrélation entre les deux méthodes est discutée dans [BLATEYRON 2004]

4. Renaissance de la méthode des motifs R&W

La segmentation par les bassins versants (watersheds) appliquée aux surfaces, devient de plus en plus importante grâce à sa capacité à détecter automatiquement les structures et cellules de texture d'une surface, aussi appelés motifs. Les motifs détectés sont considérés comme significatifs par une méthode de discrimination, appelée Wolf-pruning (élagage de Wolf), qui réduit la sur-segmentation et fusionne les motifs non-significatifs ensembles, en utilisant un critère basé sur un pourcentage de la hauteur totale Sz.

Ce critère est un seuil qui est comparé à la hauteur entre le plus haut col et le pic (dans le cas d'une recherche des collines) ou entre le col le plus bas et le creux (dans le cas d'une recherche de vallées). Les paramètres de motifs (Feature parameters) décrits dans l'ISO 25178-2 permettent de caractériser les motifs significatifs, et ils peuvent être indiqués dans les dessins techniques pour tolérancer les surfaces modernes qui contiennent des structures ou des motifs périodiques.

5. Segmentation de profils

La segmentation par les bassins versants peut aussi s'appliquer aux profils, dans une forme simplifiée, pour identifier les motifs. C'est une méthode candidate au remplacement de l'ancienne méthode des motifs R&W (ISO 12085:1996) qui était bâtie sur un algorithme complexe comportant de nombreux cas spécifiques. La nouvelle méthode a l'ambition de stabiliser la détection des motifs et de fournir des paramètres compatibles avec l'ancienne méthode. La segmentation appliquée aux profils est décrite dans l'ISO/WD 16610-45 et les paramètres associés sont inclus dans l'ISO/CD 21920-2, toutes les deux en développement à l'ISO TC213.

Il est important d'assurer une continuité et une compatibilité avec l'ancienne méthode, de sorte que les utilisateurs pourront mettre à jour leurs cotations fonctionnelles sans trop de modifications. Donc il est crucial de comparer les valeurs de paramètres et de définir les configurations adéquates et les valeurs par défaut pour cette comparaison.

6. Domaine d'application

La méthode des motifs identifie une succession de triplets pic-creux-pic. Les motifs identifient les marques des outils sur les surfaces usinées et permettent de quantifier les hauteurs et largeurs moyennes de ces marques qui sont les signatures de la méthode d'usinage, afin d'affiner et suivre le process de fabrication. Il est supposé que le profil mesuré présente des caractéristiques ressemblant à des motifs. De nombreuses méthodes d'usinage laissent sur la surface des signatures périodiques ou semi-périodiques, comme le fraisage ou le tournage, qui peuvent facilement être qualifiées à l'aide des motifs.

Les paramètres principaux de l'ISO 12085 sont R (hauteur moyenne des motifs) et AR (largeur moyenne des motifs). Quand ces paramètres sont calculés sur des profils présentant des motifs bien identifiés, ces valeurs moyennes sont pertinentes et significatives et sont associées à des écarts-types faibles. Il est intéressant de noter que deux paramètres, SR et SAR, qualifiaient les écarts-types des paramètres R et AR, mais ces paramètres n'ont malheureusement pas été repris dans la norme ISO.

En haut : Motifs sur un profil présentant des marques périodiques bien identifiées. La hauteur moyenne R et la largeur moyenne AR sont significatives. En bas : Motifs sur un profil irrégulier. R et AR sont juste des moyennes statistiques mélangeant de petits et grands motifs ensembles.

Qu'obtient-on quand on calcul ces paramètres sur des profils irréguliers ou aléatoires ? Eh bien, on peut toujours calculer des valeurs moyennes, mais cela revient à mélanger des motifs étroits et des motifs larges, de petits motifs et de grands motifs. Par ailleurs, dans ce cas, les motifs sont instables quand on inverse le profil (droite-gauche) ou qu'on le décale latéralement. C'est ce qui a conduit certains à décréter que cette méthode était foncièrement instable, mais la vérité est qu'elle ne devrait être appliquée que sur des profils un minimum périodiques. Malheureusement les pratiques ne sont pas cohérentes avec ce constat et nombreux sont les utilisateurs qui calculent R et AR sur des profils irréguliers au lieu d'utiliser des paramètres classiques tels que Rq ou Rsk qui sont bien mieux adaptés à ce genre de profils. Cette observation est également valide pour les paramètres RSm et Rc de l'ISO 4287 qui sont associés à une segmentation spécifique pour décomposer le profil en éléments.

7. Valeurs par défaut

L'ISO 12085 utilise une limite appelée A pour séparer les motifs d'ondulation et de rugosité. Cette limite contrôle également la segmentation elle-même. Sa valeur par défaut, de 0,5 mm pour un profil de longueur 16 mm, est souvent utilisée telle qu'elle sans questionnement. Pourtant, la réalité montre que c'est souvent une valeur mal adaptée et qu'il est possible de trouver une meilleur valeur qui permet de mieux segmenter le profil, produisant un écart-type plus petit. Le simple ratio AR/SAR peut être calculé pour une limite A donnée, et si le profil est périodique et/ou la limite bien choisie, l'écart-type sera le plus faible, comparé à la valeur moyenne du paramètre AR, ce qui conduit à une valeur élevée pour le ratio AR/SAR. Au contraire, calculé sur un profil irrégulier, on aura une large dispersion des largeurs de motifs et un ratio faible. Ce ratio peut être utilisé pour déterminer la limite optimale A, c'est-à-dire celle qui donne le ratio AR/SAR le plus élevé.

Ci-dessus : Le graphe des valeurs de AR/SAR est séparé en deux catégories à l'aide d'un seuil à la valeur 2,0 qui signifie que l'écart-type ne dépasse pas 50% de la valeur moyenne. Les 57 profils en vert sur la gauche peuvent être analyser de façon fiable avec la méthode des motifs. Un critère plus fin peut éventuellement combiner les ratios R/SR et AR/SAR.

8. Comparaisons

La comparaison des valeurs de R et AR entre l'ancienne méthode des motifs R&W (avec limite A optimale) et la segmentation par les bassins versants avec une discrimination adéquate fournit une excellent corrélation entre les deux méthodes. Cela confirme que la nouvelle méthode est une bonne candidate au remplacement de l'ancienne méthode, lorsqu'elle est configurée correctement.

Ci-dessus : Comparaison entre l'ISO 12085 (avec A optimale) et la segmentation par bassins versants montre une bonne corrélation.

9. Travaux futurs

Des investigations plus poussées doivent être menées pour ajuster la configuration de la segmentation et répondre à certaines questions. Par exemple, l'enveloppe supérieure qui était calculée dans l'ISO 12085 en joignant les sommets des motifs de rugosité peuvent être remplacés par une fermeture morphologique avec un élément structurant de type disque. Mais avec quel rayon ?

Une autre question en suspend concerne la suppression des vallées profondes ou des pics élevés, qui était réalisée en rabotant les cotés des motifs dont la hauteur était supérieure à 1,65σ de la distribution des hauteurs de motifs. Dans la segmentation par les bassins versants, cela pourrait être remplacé par une méthode statistique plus simple. Ce travail permettra de proposer de meilleures valeurs par défaut pour la nouvelle norme.

La segmentation de motifs sur les profils est toujours une méthode intéressante. La segmentation par les bassins versants, associée à un élagage et une configuration adéquats peut permettre de résoudre les problèmes de stabilité de l'ISO 12085 tout en conservant le bénéfice des 40 ans d'expérience en tolérancement de composants mécaniques notammment pour l'automobile.